某超市將購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價(jià)銷售，甲口罩的銷量y1（盒）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系為：y1=400-8x；當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，乙口罩可銷售100盒．售價(jià)每提高1元，少銷售5盒．
（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）當(dāng)乙口罩的售價(jià)為多少元時(shí)，乙口罩的銷售總利潤最大？此時(shí)兩種口罩的銷售利潤總和為多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：708引用：9難度：0.5
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1．隨著地?cái)偨?jīng)濟(jì)的火爆發(fā)展，某小龍蝦養(yǎng)殖戶決定將自家養(yǎng)殖的小龍蝦加工后拿到夜市售賣，已知每份小龍蝦的成本價(jià)是16元，在投放市場試銷后，發(fā)現(xiàn)每晚銷售量y（份）與銷售單價(jià)x（元/份）是一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．銷售單價(jià)x（元/份） … 20 25 30 35 … 每晚銷售量y（份） … 60 50 40 30 …
（2）求該養(yǎng)殖戶每晚的銷售利潤W（元）與銷售單價(jià)x（元/份）的函數(shù)表達(dá)式．（利潤=收入-成本）
（3）若相關(guān)部門規(guī)定一件產(chǎn)品的利潤率不得高于50%，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每晚可獲利最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：12引用：2難度：0.6 -
2．云浮市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，郁南縣某商場同時(shí)購進(jìn)A，B兩種類型的頭盔，已知購進(jìn)3個(gè)A類頭盔和4個(gè)B類頭盔共需288元；購進(jìn)6個(gè)A類頭盔和2個(gè)B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）在銷售中，該商場發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個(gè)售價(jià)50元時(shí)，每個(gè)月可售出100個(gè)；每個(gè)售價(jià)提高5元時(shí)，每個(gè)月少售出10個(gè)．設(shè)A類頭盔每個(gè)x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：140引用：6難度：0.5 -
3．十堰市某景區(qū)在“51”期間．為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門票價(jià)格漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由；
（3）請分析并回答門票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：133引用：2難度：0.5