如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)B（-1，52）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，PO=PA．
（1）求直線AB，直線OP的解析式．
（2）若點(diǎn)D是線段CA上任意一點(diǎn)，DF⊥x軸，交OP于點(diǎn)E，若DE=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)D是線段CA上一動(dòng)點(diǎn)，DF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，直線DF掃過△POA面積為S，請(qǐng)寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
B
（
-
1
，
5
2
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為，直線OP的解析式為；（2），；（3）
．
y
=
-
1
2
x
+
2
y
=
1
2
x
D
1
（
3
，
1
2
）
D
2
（
1
，
3
2
）
S
=
1 4 m 2 （ 0 ≤ x ≤ 2 ） |
2 - 1 4 （ m - 4 ） 2 （ 2 ≤ x ≤ 4 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點(diǎn)，E為直線y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3