跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度OA為66m,基準點K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設運動員從起跳點A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值為 6666；
（2）①若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=-150，b=910，求基準點K的高度h；
②若a=-150時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為 b＞910b＞910；
（3）若運動員飛行的水平距離為25m時，恰好達到最大高度76m,試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．
1
50
9
10
1
50
9
10
9
10
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】66；b＞
9
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：3838引用：21難度：0.4
相似題
-
1．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個．
（1）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價可定為多少元？
（2）商場采取漲價措施后，每天能盈利15000元嗎？為什么？
（3）臺燈的售價定為多少元時利潤最大，最大利潤多少？發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：187引用：5難度：0.4 -
2．如圖，某大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的解析式為y=ax2+bx,小強騎自行車從拱梁一端O勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛到6分鐘和14分鐘時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需分鐘．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1016引用：5難度：0.4 -
3．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加x元，每天售出y件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）當x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少時w最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4147引用：41難度：0.5