如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，AB⊥AC．請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為E．延長(zhǎng)BA交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．猜想線段AF和線段AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
【答案】作圖見(jiàn)解析部分，證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
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1．⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（1）如圖1，AC=BC；
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．發(fā)布：2025/5/27 2:30:1組卷：1461引用：39難度：0.7 -
2．如圖，小明用三角尺畫(huà)∠AOB的平分線：在OA、OB上分別取點(diǎn)E、F，使OE=OF，再分別過(guò)點(diǎn)E、F畫(huà)OA、OB的垂線，兩條垂線段相交于點(diǎn)C，畫(huà)射線OC，則射線OC為∠AOB的角平分線．試說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 20:30:2組卷：44引用：2難度：0.7 -
3．如圖：在直線MN上求作一點(diǎn)P，使∠MPA=∠NPB．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：47引用：1難度：0.7
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