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觀察下列等式：
第1個等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
第2個等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
第4個等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
；
……
請回答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
1
9
×
11
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+???+a2018的值．
（4）求
1
5
×
10
+
1
10
×
15
+
1
15
×
20
+
1
20
×
25
+
…..
+
1
2015
×
2020
的值．

【答案】
1
9
×
11
；
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
；
1
2
（
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：214引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．閱讀下列算式．
    32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
    …
    你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

    發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：148引用：12難度：0.5

  • 2．觀察下列數(shù)據(jù)：-1、2、-4、8、-16、32、…
    （1）按此規(guī)律排列，第20個數(shù)是
    ；
    （2）第n個數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：75引用：1難度：0.5

  • 3．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    10
    ，
    1
    15
    ，
    1
    26
    ，
    1
    35
    …，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是（　　）

    發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：1063引用：7難度：0.7
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