一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數(shù)是10101010．
【答案】1010
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：167引用：3難度：0.5
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1．已知a1，a2，…，a2023均為正數(shù)，且滿足E=（a1+a2+?+a2022）（a2+a3+?+a2022-a2023），F(xiàn)=（a1+a2+?+a2022-a2023）（a2+a3+?+a2022），則E，F(xiàn)之間的關系是（ ）
發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：299引用：2難度：0.5 -
2．法國數(shù)學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)（點的個數(shù)）”的證明上．如圖，這是前幾個“五邊形數(shù)”的對應圖形，請據(jù)此推斷，第8個“五邊形數(shù)”為 ．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
3．沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個數(shù)a、b、c、d滿足（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b、c的位置，這稱為一次操作．
（1）如圖1，圓周上放著數(shù)1、2、3、4、5、6，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？如果能，請在圖2中填寫出滿足要求的最后結果；如果不能，請說明理由． （2）若圓周上從小到大按順時針依次放著2021個正整數(shù)1、2、3、…、2021，問：能否經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：69引用：1難度：0.3