如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且
AB
AC
=
AD
CE
，∠BAD=∠ECA．
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．

【答案】（1）見解答過程；
（2）CD=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，
EB
AB
=
1
2
，連接AE，作AE的中垂線FG，分別交AB，CD于點F，G，交AE于點H．
（1）若AB=BC，求證：AE=FG．
（2）若AB=BC，記△AHF的面積為S₁，矩形ABCD面積為S₂，求
S
1
S
2
的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：316引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是邊BC的中點，連接DE，過點A作AF⊥DE于點F，則線段AF的長為
．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：490引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）連接AC，分別交BE、DF于點G、H，連接BD交AC于點O．若
AG
OG
=
2
3
，AE=4，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：3024引用：13難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且ABAC=ADCE，∠BAD=∠ECA．（1）求證：∠DAC=∠B；（2）若AD是△ABC的中線，AC=4，求CD的長．