如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，EBAB=12，連接AE，作AE的中垂線(xiàn)FG，分別交AB，CD于點(diǎn)F，G，交AE于點(diǎn)H．
（1）若AB=BC，求證：AE=FG．
（2）若AB=BC，記△AHF的面積為S1，矩形ABCD面積為S2，求S1S2的值．
EB
AB
1
2
S
1
S
2
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
5
64
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：316引用：2難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線(xiàn)AH交射線(xiàn)BG于點(diǎn)Q．分別記△AHD，△HGQ，△CBG的面積為S1，S2，S3，已知HG：AB=2：5，若S1+S3=45，則S2的值為（ ）發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：420引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對(duì)角線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)F．AB=AC=62
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3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
（1）求證：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=，求BD的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：178引用：2難度：0.6
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