已知：如圖，點E、F在BC上，AF與DE交于點G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1597引用：5難度：0.8
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1．填空完成下列說理：
如圖，AC與BD交于點O，聯(lián)結AB、DC、BC，已知∠A=∠D，AO=DO．
說明：∠ABC=∠DCB．
在△AOB與△DOC中，
∠A=∠D（已知）
AO=DO（已知）
∠AOB=∠DOC（ ）
∴△AOB≌△DOC（ ）
∴∠ABO=∠DCO（ ）
OB=OC（ ）
∴∠OBC=∠OCB（ ）
∴∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DCO（ ）
即∠ABC=∠DCB．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：425引用：2難度：0.8 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=6，AC=4，延長AD至點E，使得DE=AD，連接CE，則AD長的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：693引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，點O在射線AP上，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：94引用：3難度：0.9