已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=5的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1＞x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m取負整數(shù)，求1x1+x1+3x2的值．
1
x
1
+
x
1
+
3
x
2
【考點】根與系數(shù)的關系；根的判別式．
【答案】（1）；
（2）或0．
m
＞
-
5
2
（2）
-
5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：347引用：2難度：0.5
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1．已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-4x-1=0的兩個實數(shù)根，則
=．1x1+1x2發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：1394引用：9難度：0.6 -
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3．定義：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x1，x2（x1＜x2），以x1，x2為橫坐標和縱坐標
得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若一元二次方程為x2+2x=0，請直接寫出該方程的衍生點M的坐標為 ．
（2）若關于x的一元二次方程為x2-2（m+1）x+m2+2m=0
①求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根：并求出該方程的衍生點M的坐標：
②直線l1：y=-x+5與x軸交于點A，直線l過點B（-1，0），且與l2相交于點C（1，4）．若由①得到的點M在△ABC的內部，求m的取值范圍；
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=-kx+2（4+k）的圖象上．若有，請直接寫出b,c的值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：532引用：2難度：0.5