如圖，正方形ABCD中，AB=8，M為CD中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PM的最小值為
4
5
4
5
．

【答案】4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：108引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求△BEQ周長(zhǎng)的最小值？
發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：272引用：3難度：0.3
解析
2．【問(wèn)題情境】如圖1，已知點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最小．
小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
【啟發(fā)應(yīng)用】請(qǐng)參考小軍同學(xué)的思路，探究并解答下列問(wèn)題：

（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA'與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為點(diǎn)D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時(shí)AP+BP的最小值；
（2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時(shí)AP+BP的最小值為
；
（3）【解決問(wèn)題】根據(jù)以上解決問(wèn)題的思路，直接寫(xiě)出
（
5
m
-
3
）
2
+
1
+
（
8
-
5
m
）
2
+
9
的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：236引用：6難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，正方形ABCD中，AB=8，M為CD中點(diǎn)，P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PM的最小值為4545．