如圖，拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸為直線x=-1，且與x軸交于A、B（2，0）兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連接AC、BC，判斷拋物線上是否存在點P，連接CP，使得CP將四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2-x+2；
（2）點P的坐標為（-，-）或（6，-10）．
1
4
1
2
（2）點P的坐標為（-
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3
10
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2+2mx-
（m＞0）54m2
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（點A在點B的左側(cè)），且AB=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4 -
3．函數(shù)y=kx2+x+1（k為常數(shù)）的圖象與坐標軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：763引用：5難度：0.8