已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB、如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：∠A+∠D=∠B+∠C∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫(xiě)出解答過(guò)程）
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫(xiě)出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．
【答案】∠A+∠D=∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：1120引用：11難度：0.5
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