我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“對(duì)角線垂直四邊形”．
（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是 ③④③④．
①平行四邊形；
②矩形；
③菱形；
④正方形．
（2）如圖，在“對(duì)角線垂直四邊形”ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．
【答案】③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：49引用：2難度：0.6
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1．順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀一定是 ．
發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：25引用：3難度：0.6 -
2．我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)之和是 cm.
發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：68引用：4難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是菱形，并說(shuō)明理由．
（3）對(duì)角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是矩形，并說(shuō)明理由．
（4）對(duì)角線AC與DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形EFGH是正方形，直接給出結(jié)論．發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：89引用：1難度：0.6
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