如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，在BC上截取CF=BE，連接OE，OF．初步探究：在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
（1）猜想線段OE與OF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
深入探究：
（2）如圖2，連接EF，過(guò)點(diǎn)O作EF的垂線交BC于點(diǎn)G．交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)I．延長(zhǎng)OE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
①直接寫出∠EOG的度數(shù)．
②若AB=2，請(qǐng)?zhí)骄緽H?BI的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 14:0:1組卷：406引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）AB=；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求t的值；
（4）設(shè)點(diǎn)O是PA的中點(diǎn)，當(dāng)OQ與△ABC的一邊垂直時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：442引用：2難度：0.3 -
2．圖①、圖②、圖③都是5×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求解答問(wèn)題．（畫(huà)圖只能用無(wú)刻度的直尺，保留作圖痕跡）
要求：（1）如圖①，=；BECE
（2）如圖②，在BC上找一點(diǎn)F使BF=2；
（3）如圖③，在AC上找一點(diǎn)M，連結(jié)BM、DM，使△ABM∽△CDM．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：210引用：4難度：0.5 -
3．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，△ABP與△PCD是否相似？（填“是”或“否”）．
探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：△ABP∽△PCD．
拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，
BC=，CE=9，則DE的長(zhǎng)為 ．122
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：395引用：5難度：0.4