觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁=
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
；第2個(gè)等式：a₂=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
第3個(gè)等式：a₃=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；第4個(gè)等式：a₄=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
；……
解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式_：a₅=
1
5
×
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
-
1
6
．
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值；
（3）求
1
3
×
6
+
1
6
×
9
+
1
9
×
12
+……+
1
2016
×
2019
的值．

【答案】

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/19 12:0:1組卷：234引用：3難度：0.5

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫出第6個(gè)等式
．
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個(gè)數(shù)是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．觀察下列數(shù)據(jù)：12，-25，310，-417，526，…，則第12個(gè)數(shù)是（ ）