已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2+4a（a為常數(shù)）．
（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若-1≤x≤m時(shí)，4≤y≤8，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)x≤2a時(shí)，若函數(shù)y=x2-2ax+a2+4a（a為常數(shù)）的圖象的最低點(diǎn)到直線y=1的距離為2，求a的值．
【答案】（1）x=a；
（2）1≤m≤3；
（3）或--2或-2或--2．
（2）1≤m≤3；
（3）
3
4
7
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：219引用：1難度：0.5
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1．拋物線
在y軸的右側(cè)呈 趨勢(shì)（填“上升”或者“下降”）．y=-12x2+1發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：477引用：4難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，則h的值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：534引用：3難度：0.6 -
3．新定義：若函數(shù)圖象恒過點(diǎn)（m,n），我們稱（m,n）為該函數(shù)的“永
恒點(diǎn)”．如：一次函數(shù)y=k（x-1）（k≠0），無論k值如何變化，該函數(shù)圖象恒過點(diǎn)（1，0），則點(diǎn)（1，0）稱為這個(gè)函數(shù)的“永恒點(diǎn)”．
【初步理解】一次函數(shù)y1=mx+3m（m＞0）的永恒點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
【理解應(yīng)用】二次函數(shù)y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）落在x軸負(fù)半軸的永恒點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，落在x軸正半軸的永恒點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；
【知識(shí)遷移】點(diǎn)P為拋物線y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d1，點(diǎn)P到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d2，請(qǐng)問是否為定值？如果是，請(qǐng)求出d1d2的值；如果不是，請(qǐng)說明理由．d1d2發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1705引用：2難度：0.3
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