問題提出
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，圖中已作出輔助線，請你按照這種思路，求出四邊形ABCD的面積；
問題解決
（2）如圖2，等腰△ABC是某公園的一塊空地，AB=12（2+1） m，∠B=90°．園區(qū)管理員想要在這塊空地內修建兩條觀光小路EH和EF（小路寬度不計，F(xiàn)在BC邊上，H在AC邊上），將其分成三個區(qū)域種植不同的花卉，且在AB邊上的點E處修建一個涼亭．根據(jù)實際需要，AE=122 m，∠HEF=105°，并且要求四邊形EFCH的面積盡可能大．請問，是否存在滿足條件的四邊形EFCH？若存在，求四邊形EFCH的面積最大值；若不存在，請說明理由．
AB
=
12
（
2
+
1
）
m
AE
=
12
2
m
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）8；
（2）．
（2）
144
（
3
+
2
-
1
）
m
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：279引用：3難度：0.5
相似題
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（1）當售價在40≤x≤50元時，每月銷售量都為60件，則此時每月的總利潤最多是多少元？
（2）當售價在50≤x≤70元時，每月銷售量與售價的關系如圖所示，則此時當該商品售價x是多少元時，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
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3．為了鞏固脫貧攻堅成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價為6元/千克時，當天的銷售量為100千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5千克．設當天銷售單價統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當天的銷售利潤為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價定為多少元時，才能使當天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6