如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒6度的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）（0≤t≤30）．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒4度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點(diǎn)為H，K），請直接寫出當(dāng)邊BG∥HK時(shí)t的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）60°；
（2）①5s；②3s或21s．
（2）①5s；②3s或21s．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：227引用：1難度：0.4
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2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，DE和BC的位置關(guān)系是，∠C等于．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：72引用：4難度：0.7 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1+∠7=180°，則a∥b.在下面說理過程中的括號里填寫說理依據(jù)．
方法一：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1+∠3=180°（平角定義）
∴∠7=∠3（ ）
∴a∥b（ ）
方法二：
∵∠1+∠7=180°（已知）∠1+∠3=180°（平角定義）；
∴∠7=∠3（ ）；
又∠7=∠6（ ）；
∴∠3=∠6（ ）；
∴a∥b（ ）．
方法三：
∵∠1+∠7=180°（已知）而∠1=∠4，∠7=∠6（ ）∠4+∠6=180°（等量代換）；
∴a∥b（ ）發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：63引用：1難度：0.3