2022-2023學年浙江省寧波市北侖區(qū)聯(lián)合實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列現(xiàn)象屬于數(shù)學中的平移的是（　　）

  A．樹葉從樹上隨風飄落

  B．升降電梯由一樓升到頂樓

  C．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動

  D．“神舟”號衛(wèi)星繞地球運動
  組卷：389引用：11難度：0.9

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• 2．將0.00000918用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.918×10-5

  B．9.18×10-5

  C．9.18×10-6

  D．91.8×10-7
  組卷：109引用：4難度：0.7

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• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：1040引用：69難度：0.9

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• 4．如圖，∠1和∠2是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：7難度：0.7

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• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a3=a7	B．（ab5）2=ab10
  C．a(chǎn)4+a2=a6	D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 6．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．a(chǎn)2-a-6=a（a-1）-6
  C．y2-1=（y+1）（y-1）	D．3x+1=x（3+ 1 x ）
  組卷：262引用：5難度：0.7

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• 7．若（x-2）（x²-mx+1）的展開式中不含x的二次項，則化簡后的一次項系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：625引用：9難度：0.8

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• 8．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：3351引用：47難度：0.7

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三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題10分，22～24題12分，共80分）

• 23．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等問題．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值，2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  可知當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：x²-4x-5=

  ．
  （2）當x為何值時，多項式-2x²-4x+3有最大值？并求出這個最大值．
  （3）利用配方法，嘗試解方程

  1

  2

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  -2ab-2b+1=0，并求出a,b的值．
  組卷：2062引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
  
  （1）求∠DEQ的度數(shù)．
  （2）如圖②，若將三角形ABC繞點B以每秒6度的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應點分別F，G），設旋轉(zhuǎn)時間為t（s）（0≤t≤30）．
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
  ②若在三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點E以每秒4度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應點為H，K），請直接寫出當邊BG∥HK時t的值．
  組卷：227引用：1難度：0.4

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