如圖，已知三角形ABC，請按如下要求操作并解答：
（1）在圖1中，過點(diǎn)B畫射線BM∥AC，過點(diǎn)C畫射線CN∥AB，射線BM與射線CN交于點(diǎn)P；
（2）在（1）所畫圖形中，探索∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，∠ECB=∠EBC，CF平分∠ACE，請補(bǔ)全圖形，并求∠BCF的度數(shù)．
【答案】（1）見解答；
（2）∠A=∠BPC，理由見解答；
（3）60°．
（2）∠A=∠BPC，理由見解答；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：19引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC=2∠α+∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：718引用：4難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的工具按要求畫圖．
（1）反向延長射線OB，得到射線OD；
（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF=OC；
（3）在∠AOD內(nèi)部畫射線OE；
（4）在射線OE上取一點(diǎn)P，使得CP+FP最小；
（5）對于（4）中的結(jié)論，依據(jù)是．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：3難度：0.5 -
3．閱讀并解決問題，課上教師呈現(xiàn)一個問題：
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學(xué)思路和方法后，請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出你相應(yīng)的分析思路．輔助線：輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4