【定理重現(xiàn)】如圖是某數(shù)學教材中的部分內(nèi)容．
| 平行四邊形的性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分． 我們可以用演繹推理證明這個結論． 已知：如圖，?ABCD的對角線AC和BD相交于點O． 求證：OA=OC；OB=OD．  |
【性質應用】如圖②，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，連接AF，CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
【拓展提升】如圖②，若EF⊥AC，△ABC的周長是23，△ABF的周長是15，且AB比AF的長多1，AF比BF的長多1，則四邊形AFCE的面積是
24
24
．
【答案】24
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：214引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：295引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5 -
3．在平行四邊形ABCD中，點E、F分別為邊BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點D作DG⊥AB，垂足為點G，若AG=AB，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與CF相等的線段．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：185引用：8難度：0.3