如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：295引用：5難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點，連結(jié)BD并延長至點E，使DE=BD，延長BC至點F，使CF=BC，連結(jié)AE、EF．
（1）求證：四邊形ACFE是平行四邊形．
（2）連結(jié)AF，交線段BE于點G．若△ABC的面積為2，則△ADG的面積為 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：113引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，G是BC的中點，點F在CD上，F(xiàn)G的延長線與AB的延長線交于點E，連接BF，CE．
（1）求證：四邊形CEBF是平行四邊形；
（2）若AD=6，∠AEC=90°，求EF．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：320引用：4難度：0.5 -
3．在平行四邊形ABCD中，點E、F分別為邊BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點D作DG⊥AB，垂足為點G，若AG=AB，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與CF相等的線段．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：185引用：8難度：0.3
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