在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個(gè)端點(diǎn)落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，線段AA'長(zhǎng)度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離”，記為d（AB，⊙O）．
（1）若點(diǎn)A（-4，0）．
①當(dāng)點(diǎn)B為（-3，0），如圖所示，平移線段AB，在點(diǎn)P1（-2，0），P2（-1，0），P3（1，0），P4（2，0）中，連接點(diǎn)A與點(diǎn)P3P3的線段的長(zhǎng)度就是d（AB，⊙O）；
②當(dāng)點(diǎn)B為（-4，1），求線段AB到⊙O的“極大距離”所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范圍是42+1≤d（AB，⊙O）≤42+242+1≤d（AB，⊙O）≤42+2．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P3；4+1≤d（AB，⊙O）≤4+2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：697引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎？說(shuō)明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5