如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時水位在OC處，橋拱最高點P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以OC所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，其中x（m）是橋拱截面上一點距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達式；
（2）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當水位上漲2m時，水面到棚頂?shù)母叨葹?m,遮陽棚寬12m,問此船能否通過橋洞？請說明理由．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）此橋拱截面所在拋物線的表達式為；
（2）此船不能通過橋洞．理由見解析．
y
=
-
1
25
（
x
-
10
）
2
+
6
（2）此船不能通過橋洞．理由見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 4:0:8組卷：2536引用：11難度：0.6
相似題
-
1．在美化校園的活動中，某興趣小組用總長為28米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個矩形花園，墻長8米，設AB的長為x米，矩形花園的面積為S平方米，當x為多少時，S取得最大值，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：121引用：4難度：0.7 -
2．圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4m,以O為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，以1m為一個單位長度，已知點P的坐標為（3，）32
（1）求這條拋物線的表達式．
（2）當水面上升1m后，水面的寬為m.發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
3．一場足球比賽中，某球員在離球門6m遠的地方抬腳勁射，從高速攝影機拍得的資料，足球沿拋物線飛向球門，并且在如圖的直角坐標系中，該拋物線對應的二次函數(shù)為y=a（x-4）2+3.2，若球門的橫梁高為2.44m
（1）求a的值．
（2）此球有進門的可能嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：25引用：1難度：0.6