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閱讀下列材料：
對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a,b,總有a+b≥2
ab
成立（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立），這個(gè)不等式稱為“基本不等式”．利用“基本不等式”可求一些代數(shù)式的最小值．
例如：若x＞0，求式子x+
1
x
的最小值．
解：∵x＞0，∴x+
1
x
≥2
x
?
1
x
=2
1
=2，
∴x+
1
x
的最小值為2．
解答下列問題：
（1）若x＞0，求x+
9
x
的最小值；
（2）已知x＞1，求
x
2
-
2
x
+
5
x
-
1
的最小值．

【考點(diǎn)】分式的加減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．乘法公式探究及應(yīng)用：
    （1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
    方法1：
    ；方法2：
    ；
    （2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系
    ；
    （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
    ①已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
    ②
    x
    +
    1
    x
    =
    -
    2
    ，求
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：92引用：1難度：0.7

  • 2．已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    2
    ，則分式
    2
    x
    +
    5
    xy
    +
    2
    y
    x
    -
    3
    xy
    +
    y
    的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：321引用：1難度：0.8

  • 3．化簡(jiǎn)：
    a
    2
    a
    +
    1
    -
    1
    a
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：129引用：4難度：0.7
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