如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說明理由．
（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）
①填空或填寫理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CDCD∥EFEF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠EPD+∠CDP∠CDP=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．
③已知AB∥CD，則
圖（3）中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為 ∠BPD+∠B=∠D∠BPD+∠B=∠D；
圖（4）中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為 ∠BPD=∠B-∠D∠BPD=∠B-∠D．
【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CD；EF；∠CDP；∠BPD+∠B=∠D；∠BPD=∠B-∠D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：390引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，則∠DAE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：49引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（ ）
①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：10766引用：48難度：0.3 -
3．如圖，在三角形AOB中，D為線段BO上一點，E為線段AO上一點，C為線段AB上一點，DE平分∠CDO，ED平分∠OEC，∠FDO+∠FDC=180°．
（1）求證：DE⊥DF；
（2）探究∠BDC，∠DCE，∠AEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：702引用：2難度：0.4
相關(guān)試卷