如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：AE=BF；
（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1564引用：5難度：0.5

相似題

1．七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”．由邊長(zhǎng)為
2
2
的正方形可以制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在拼成如圖2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都在矩形邊上），若AB：BC=7：6，則∠AGF的正切值為
．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：318引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG與FH的夾角為45°，AB=2，
FH
=
5
，則EG的長(zhǎng)度為
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1330引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且BF=2CF，DE，AF相交于點(diǎn)G，則DG的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：304引用：1難度：0.3
解析

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如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：AE=BF；（2）已知AF=2，四邊形ABED的面積為24，求∠EBF的正弦值．