如圖1，反比例函數(shù)y=mx（m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（n,1），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)E是反比例函數(shù)圖象上A點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，連接AE，把線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F恰好也落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
y
=
m
x
（
m
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：5922引用：25難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，BM=OM=2．kx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：3475引用：14難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（m,4），B（-4，n）．y2=4x
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接AO，BO，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：160引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)C．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)是1，BD∥x軸，交直線AC于點(diǎn)D，求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：167引用：4難度：0.5
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