綜合與探究：
如圖，直線l1：y=34x與直線l2：y=-34x+6交于點(diǎn)A（4，m），直線l2與x軸交于點(diǎn)B（n,0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒1個單位，同時點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動時間為t.
（1）求A，B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動過程中，
①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時，求證四邊形CMND是矩形；
②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個運(yùn)動過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時，請你直接寫出t的值；
（3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，問是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
3
4
3
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，3），B（8，0）；
（2）①見解析，②t的值為或；
（3）存在，（9，3）或（4，-3）或．
（2）①見解析，②t的值為
32
11
t
=
56
11
（3）存在，（9，3）或（4，-3）或
（
7
8
，
3
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/11 17:0:9組卷：115引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關(guān)于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,求S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），當(dāng)△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點(diǎn)Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點(diǎn)M為第二象限直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交直線OM于點(diǎn)G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點(diǎn)坐標(biāo)．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1