已知n≥2,且n為自然數(shù),對n2進行如下“分裂”,可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和,如圖:

即如下規(guī)律:22=1+3,32=1+3+5,41=1+3+5+7…;
(1)按上述分裂要求,52=1+3+5+7+91+3+5+7+9,102可分裂的最大奇數(shù)為 1919.
(2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是:n2=1+3+5+???+(2n-1)1+3+5+???+(2n-1).
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】1+3+5+7+9;19;1+3+5+???+(2n-1)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:50引用:2難度:0.7
相似題
-
1.定義一種新的運算方式:Cn2=
(其中n≥2且n是整數(shù)),例如C32=n(n-1)2=3,C52=3(3-1)2=10.5(5-1)2
(1)若Cn2=45,求n的值;
(2)記Cn2=y,當y≥153時,求n的取值范圍.發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:143引用:3難度:0.6 -
2.觀察下列等式:
第1個等式:22-12-2×1=1;
第2個等式:32-22-2×2=1;
第3個等式:42-32-2×3=1;
第4個等式:52-42-2×4=1;
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個等式:;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:38引用:1難度:0.7 -
3.按規(guī)律排列的單項式:x,-x3,x5,-x7,x9,…,則第n個單項式是 .
發(fā)布:2025/6/10 10:30:1組卷:219引用:3難度:0.6