一、概念理解：
在直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于某條平行于y軸（包括y軸）的直線軸對(duì)稱，我們就稱它們?yōu)椤肮哺瘮?shù)”，兩函數(shù)的交點(diǎn)稱之為“共根點(diǎn)”，對(duì)稱軸稱為“共根軸”．例如：正比例函數(shù)y=x和y=-x是一對(duì)共根函數(shù)，y軸是它們的共根軸，原點(diǎn)O是共根點(diǎn)．
二、問題解決：
（1）在圖一網(wǎng)格坐標(biāo)系里作出與一次函數(shù)y=2x-2共根點(diǎn)為（1，0）的共根函數(shù)圖象，并寫出此函數(shù)的解析式 y=-2x+2y=-2x+2．
（2）將二次函數(shù)y=x2-2x水平向右平移一個(gè)單位也可以得到它的共根函數(shù)，在圖二中通過列表、描點(diǎn)、連線先作出y=x2-2x圖象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函數(shù)圖象，表格中m=33，n=00．這對(duì)共根函數(shù)的共根點(diǎn)坐標(biāo)是 （32，-34）（32，-34）．
3
2
3
4
3
2
3
4
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| y=x2-2x | … | 8 | m | 0 | -1 | n | 3 | 8 | …… |
（3）在（2）條件下，函數(shù)y=x2-2x與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，一條平行于x軸的直線y=k與這一對(duì)共根函數(shù)圖象相交，是否存在有兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)A，B一起構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，如果存在直接寫出k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
?【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-2x+2；3；0；（，-）
3
2
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：901引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）如圖1，求b、c的值；
（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線y=-x2+bx+c上一點(diǎn)，直線AP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ADC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E是直線BC上一點(diǎn)，∠EPD=45°，△ADC的面積S為，求E點(diǎn)坐標(biāo)．54
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：205引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上．
（1）若點(diǎn)E在x軸下方的拋物線上，求△ABE面積的最大值．
（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：1難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知OA=OC=4OB=4．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接BC，AC，若點(diǎn)D在x軸的下方，以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)D，請(qǐng)求出平移后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出平移過程．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：37引用：2難度：0.3