2023年廣東省深圳市南山區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有
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1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：8難度：0.8 -
2．數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：3174引用：49難度：0.9 -
3．根據(jù)今年的政府工作報(bào)告，2023年經(jīng)濟(jì)形勢(shì)明顯成上升勢(shì)頭，城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為1200萬(wàn)人左右，1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：148引用：3難度：0.8 -
4．如圖，幾何體的主視圖是（ ）組卷：223引用：1難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：384引用：4難度：0.8 -
6．一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5，下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：2難度：0.7 -
7．下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（ ）
組卷：1648引用：16難度：0.8
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）
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21．一、概念理解：
在直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于某條平行于y軸（包括y軸）的直線軸對(duì)稱，我們就稱它們?yōu)椤肮哺瘮?shù)”，兩函數(shù)的交點(diǎn)稱之為“共根點(diǎn)”，對(duì)稱軸稱為“共根軸”．例如：正比例函數(shù)y=x和y=-x是一對(duì)共根函數(shù)，y軸是它們的共根軸，原點(diǎn)O是共根點(diǎn)．
二、問(wèn)題解決：
（1）在圖一網(wǎng)格坐標(biāo)系里作出與一次函數(shù)y=2x-2共根點(diǎn)為（1，0）的共根函數(shù)圖象，并寫(xiě)出此函數(shù)的解析式 ．
（2）將二次函數(shù)y=x2-2x水平向右平移一個(gè)單位也可以得到它的共根函數(shù)，在圖二中通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線先作出y=x2-2x圖象，再按要求作出它向右平移后得到的共根函數(shù)圖象，表格中m=，n=．這對(duì)共根函數(shù)的共根點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
三、拓展提升x … -2 -1 0 1 2 3 4 …… y=x2-2x … 8 m 0 -1 n 3 8 ……
（3）在（2）條件下，函數(shù)y=x2-2x與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，一條平行于x軸的直線y=k與這一對(duì)共根函數(shù)圖象相交，是否存在有兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)A，B一起構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，如果存在直接寫(xiě)出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?組卷：900引用：1難度：0.1 -
22．在四邊形ABCD中，
（E、F分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)），AF的延長(zhǎng)線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，AE的延長(zhǎng)線交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．∠EAF=12∠BAD
（1）問(wèn)題證明：如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
（2）拓展應(yīng)用：如圖②所示平面直角坐標(biāo)系，在△ABC中，∠BAC=45°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，-2），B，C分別在x軸和y軸上，且反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)BC上的點(diǎn)D，且BD：DC=1：2，求k的值．y=kx（x＞0）
（3）深入探究：如圖③，若四邊形ABCD是菱形，連接MN，當(dāng)MN=MA時(shí)，且∠EAF=α，試用關(guān)于α的式子來(lái)表示的值，則CEBE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）CEBE組卷：1603引用：2難度：0.3