圖1是一盞可調(diào)節(jié)臺燈，圖2為其平面示意圖，固定底座OA與水平面OE垂直，AB為固定支撐桿，BC為可繞著點B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，燈體CD始終保持垂直BC，MN為臺燈照射在桌面的區(qū)域，如圖2，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿使BC與水平面OE平行，此時△DMN是以D為頂點的等腰三角形，AB=5dm,OM=2dm,BC=6dm,tanB=43，求臺燈照射桌面區(qū)域MN的長度．
tan
B
=
4
3
【答案】2dm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：199引用：2難度：0.5
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1．如圖，小明在某天15：00時測量某樹的影長時，日照的光線與地面的夾角∠ACB=60°，當(dāng)他在17：00時測量該樹的影長時，日照的光線與地面的夾角∠ADB=30°，若兩次測得的影長之差CD長為6m,則樹的高度為m.3發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：824引用：5難度：0.7 -
2．下面是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第103頁的部分內(nèi)容．
請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．
例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：．CD=12AB
證明：延長CD至點E，使DE=CD，連結(jié)AE、BE．
（1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的中點，連結(jié)CD，將△ACD沿CD折疊，點A落在點E處，此時恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=．
（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：555引用：5難度：0.1 -
3．如圖2，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=，若要從這塊余料中裁出頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為cm2．43發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1218引用：2難度：0.1
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