如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，試求⊙O的半徑．
【考點】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 9:0:1組卷：353引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點E是邊BC的中點；
（2）求證：BC2=BD?BA；
（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：1912引用：65難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（ ）發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：2242引用：82難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，在AB上取一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D．若AE=2，AD=4．則⊙O的直徑BE=；△ABC的面積為．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：55引用：2難度：0.5