如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
B
=
3
5
，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）AD的長(zhǎng)是

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：356引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=4
3
，點(diǎn)C是
?
AB
上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)∠D=30°時(shí)，求陰影部分面積．
發(fā)布：2025/6/16 20:30:1組卷：1744引用：11難度：0.7
解析
2．如圖，AB是直徑，D是
?
BC
的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于E，⊙O的切線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：230引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：731引用：27難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，sinB=35，求AD的長(zhǎng)．