如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=8，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)E是?AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．
（1）比較大?。骸螩BD ==∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一個(gè)）；
（2）求證：CB=CF；
（3）若AF=4，求CB的值；
（4）在圖1的基礎(chǔ)上，作∠ADB的平分線交BE于點(diǎn)I，交⊙O于點(diǎn)G，連接OI（如圖2），寫(xiě)出OI的最小值，并說(shuō)明理由．
?
AD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 17:0:1組卷：578引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知扇形OAB的半徑為4，∠AOB=90°，點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖1，將扇形沿PQ折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，連接AA'．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A'重合時(shí)，求弧BQ的長(zhǎng)．
（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)A′與點(diǎn)B之間的最小距離．
（3）如圖3，當(dāng)Q是弧AB上的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠APQ的值．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：146引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)．
（2）求證：DF是⊙O的切線．
（3）若tan∠ABD=3時(shí)，求的值．ACDE發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：939引用：6難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB、AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD．?BC
（1）求證：AF⊥EF．
（2）填空：
①已知AB=8，當(dāng)BE=時(shí)，AC=CF．
②連接BD、CD、OC．當(dāng)∠E的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBDC是菱形．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：173引用：2難度：0.4