如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點，連接CP，M為CP的中點，N為AP的中點，連接BM并延長，交AC于點D，連接MN．若∠ACP=∠ABD．
（1）求證：AC?MN=BN?AP；
（2）若AB=6，AC=4，求BP的長．

【答案】（1）見解析；
（2）BP的長2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：397引用：4難度：0.5

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1．如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是
．
發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：5489引用：32難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AC
發(fā)布：2025/6/20 18:0:1組卷：563引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S_△AEF=4，則下列結論：①
AF
FD
=
1
2
；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　　）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：5464難度：0.7
解析

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如圖，已知在△ABC中，P為邊AB上一點，連接CP，M為CP的中點，N為AP的中點，連接BM并延長，交AC于點D，連接MN．若∠ACP=∠ABD．（1）求證：AC?MN=BN?AP；（2）若AB=6，AC=4，求BP的長．