當前位置： 2022年福建省廈門市海滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y₁），N（2b+1，y₂）是拋物線上的三點，其中-3＜b＜-
2
3
且n≠2．下列選項中正確的是（　?。?/h1>

A．若y₁＞y₂，則b＞-2

B．若y₁＜y₂，則b＜-2

C．存在某個b的值，使得n=-4

D．該函數(shù)圖象存在與x軸只交于一點的情況

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：212引用：1難度：0.5

相似題

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側
②a-b+c≥0
③關于x的方程ax²+bx+c+2=0沒有實數(shù)根
④
a
+
b
+
c
b
-
a
≥3
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：150引用：1難度：0.4
解析
2．已知拋物線y=ax²+kx+h（a＞0）．
（1）通過配方可以將其化成頂點式為
，根據(jù)該拋物線在對稱軸兩側從左到右圖象的特征，可以判斷，當頂點在x軸
（填上方或下方），即4ah-k²
0（填大于或小于）時，該拋物線與x軸必有兩個交點；
（2）若拋物線上存在兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），分布在x軸的兩側，則拋物線頂點必在x軸下方，請你結合A、B兩點在拋物線上的可能位置，根據(jù)二次函數(shù)的性質，對這個結論的正確性給以說明；（為了便于說明，不妨設x₁＜x₂且都不等于頂點的橫坐標；另如果需要借助圖象輔助說明，可自己畫出簡單示意圖）
（3）利用二次函數(shù)（1）（2）結論，求證：當a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0時，（b-c）²＞4a（a+b+c）．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：689引用：3難度：0.6
解析
3．設直線x=-1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是實數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　?。?/h2>
A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：130引用：1難度：0.6
解析

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2022年福建省廈門市海滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷

A．若m＞1，則（ m+1）a+b＞0	B．若m＞1，則（m+1）a+b＜0
C．若m＜1，則（m+1）a+b＞0	D．若m＜1，則（m+1）a+b＜0

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y1），N（2b+1，y2）是拋物線上的三點，其中-3＜b＜-23且n≠2．下列選項中正確的是（ ?。?/h1>

1．已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側②a-b+c≥0③關于x的方程ax2+bx+c+2=0沒有實數(shù)根④a+b+cb-a≥3其中正確的是（ ?。?/h2>

3．設直線x=-1是函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是實數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（ ?。?/h2>

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+4-2b,P（n,0），M（b-1，y₁），N（2b+1，y₂）是拋物線上的三點，其中-3＜b＜-
2
3
且n≠2．下列選項中正確的是（　?。?/h1>

1．已知拋物線y=ax²+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側
②a-b+c≥0
③關于x的方程ax²+bx+c+2=0沒有實數(shù)根
④
a
+
b
+
c
b
-
a
≥3
其中正確的是（　?。?/h2>

3．設直線x=-1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是實數(shù)，且a＜0）的圖象的對稱軸，（　?。?/h2>