如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若AD=23，∠AOB=120°，求AB的長(zhǎng)．
AD
=
2
3
，
∠
AOB
=
120
°
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 11:0:4組卷：15引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是邊BC上兩點(diǎn)（BF＞BE），H，G是邊AD上兩點(diǎn)，且BE=CF=AH=DG，連結(jié)AF，CH，BG，DE．若AB=4，BC=6，∠BAF=45°，則陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：387引用：2難度：0.5 -
2．矩形ABCD的邊AB=6，BC=4．點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，∠APD=90°，若
，則BP=．tan∠ABP=13發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：62引用：3難度：0.5 -
3．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，AE與CD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△DAF≌△ECF；
（2）若∠FCE=40°，求∠CAB的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2264引用：12難度：0.5