如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉軸O自由轉動的閥門，平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門的直徑OB=OP=100cm,OA為檢修時閥門開啟的位置，且OA=OB．
（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程中∠POB的取值范圍；
（2）為了觀測水位，當下水道的水沖開閥門到達OB位置時，在點A處測得俯角∠CAB=67.5°，若此時點B恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內水的深度．（結果保留根號）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：274引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB是長為10m,傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈35，sin65°≈34，tan65°≈910）157發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：1527引用：7難度：0.5 -
2．風能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我市結合自身地理優(yōu)勢架設風力發(fā)電機利用風能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風電場的各個山頭上布滿了大大小小的風力發(fā)電機，好奇的想知道風力發(fā)電機塔架的高度．如圖，王芳站在C點測得C點與塔底D點的距離為25m,李華站在斜坡BC的坡頂B處，已知斜坡BC的坡度：1，坡面BC長30m,李華在坡頂B處測得輪轂A點的仰角α=38°，請根據(jù)測量結果幫他們計算：i=3
（1）斜坡頂點B到CD所在直線的距離；
（2）風力發(fā)電機塔架AD的高度．
（結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，，2≈1.413≈1.73）發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：266引用：5難度：0.6 -
3．荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學生測量其高AB（含底座），先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為32°，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45°．已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）．發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：646引用：3難度：0.5