《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，圖中各四邊形均為長方形，找出可以推出的代數(shù)公式；（如圖，下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）．
?
公式①：（a+b）2=a2+2ab+b2
公式②：（a+b+c）d=ad+bd+bd
公式③：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
圖1對應(yīng)公式 ②②，圖2對應(yīng)公式 ③③，圖3對應(yīng)公式 ①①．
（2）請仿照（1）設(shè)計幾何圖形來推理說明公式 （a-b）2=a2-2ab+b2：
（3）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形證明平方差公式 （a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖，請寫出證明過程．（圖中各四邊形均為長方形）
?
【答案】②；③；①
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：384引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：135引用：1難度：0.6 -
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（2）長方形、正方形的面積有什么樣的關(guān)系？用代數(shù)式表示出來．
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