在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+2（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)a＞0，-1≤x≤2，y的最大值為3，求a的值；
（3）若直線y=x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)6≤AB≤8時(shí)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）C（0，2），對(duì)稱軸為直線x=2；
（2）；
（3）或．
（2）
1
5
（3）
-
2
2
≤
a
≤
-
1
4
1
4
≤
a
≤
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：55引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的有是 ．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：587引用：7難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且n＞0．下列結(jié)論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)）
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx+m-3（m是常數(shù)）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），x1≠x2，則下列說(shuō)法：
①該二次函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)（-1，-5）；
②若該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍為：；65＜m＜2
③若m=3，當(dāng)t≤x≤0時(shí)，y的最大值為0，最小值為-9，則t的取值范圍為-6≤t≤-3．
其中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：712引用：2難度：0.6