如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在斜邊AB上，E、F分別在直角邊CA、BC上，且DE⊥AC，DF∥AC．
（1）求證：四邊形CEDF是矩形；
（2）連接EF，若C到AB的距離是5，求EF的最小值．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．
【答案】（2）證明見(jiàn)解析；
（2）5．
（2）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1411引用：4難度：0.5
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1．如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，F(xiàn)是邊AD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)到E，使FE=OF，連接AE、DE．
（1）求證：四邊形OAED是矩形；
（2）求證：OE∥DC發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：273引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，點(diǎn)D是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)，則EF的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：191引用：2難度：0.5