如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，點E在AC上，AE=2CE，點D在BC的延長線上，將線段DE繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，連接AF，若AF∥BD，則AF的長為 32+132+1．
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【答案】+1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：132引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點D在邊AC上，且線段BD繞著點B按逆時針方向旋轉120°能與BE重合，點F是ED與AB的交點．
（1）求證：AE=CD；
（2）若∠DBC=45°，求∠BFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：994引用：9難度：0.7 -
2．如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點O到EF的距離．其中不變的量是?EF（填序號）；
（2）當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：390引用：9難度：0.1 -
3．如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm,∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB的延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是．發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：493引用：6難度：0.7