如圖，AB是⊙O的直徑，B是
?
CD
的中點，弦AC、DB的延長線交于點E，弦AD、CB的延長線交于點F．
（1）求證：BE=BF；
（2）若BD=3，CE=4，求⊙O的直徑．

【答案】（1）見解答；
（2）3

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：238引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D．
（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；
（2）求點O到弦BD的距離．
（3）求CD的長．
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：1076引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且
?
DE
=
?
BE
．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：2900引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，有一個弓形的暗礁區(qū)，弓形所含的圓周角∠C=50°，船在航行時，為保證不進入暗礁區(qū)，則船到兩個燈塔A，B的張角∠ASB應滿足的條件是（　　）
A．∠ASB＞25° B．∠ASB＞50° C．∠ASB＜55° D．∠ASB＜50°
發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：502引用：4難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，B是?CD的中點，弦AC、DB的延長線交于點E，弦AD、CB的延長線交于點F．（1）求證：BE=BF；（2）若BD=3，CE=4，求⊙O的直徑．