定義：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，AP=mAB時(shí)，我們稱m為點(diǎn)P在線段AB上的“分值”，記作kP-AB=m.
理解：如點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，即，則AP=12AB，則kP-AB=12；反過來，當(dāng)kP-AB=12時(shí)，則有AP=12AB．因此我們可以這樣理解：”kP-AB=m”與”AP=mAB”具有相同的含義．
應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB上．若kP-AB=25，則AP=2525AB；若AP=4BP，則kP-AB=4545．
（2）已知線段AB=27cm,點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
①若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,試用含t的式子表示kP-AB和kQ-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；
②若點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為3cm/s和5cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回B，t為何值時(shí)，kP-AB+kQ-AB=79．
拓展：（3）如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，且點(diǎn)P，Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)kP-AB=m.當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請用含m的式子圖2表示kQ-CB．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：2難度：0.4
相似題
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1．在等邊三角形ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA邊向點(diǎn)A以5cm/s的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為ts.
（1）用t分別表示BP及BQ的長度，BP=cm,BQ=cm；
（2）經(jīng)過幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，請問經(jīng)過幾秒鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：766引用：11難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,0），B（0，n），C（-2m,2n-1），且m,n滿足
．（m-2）2+4-n=0
（1）請直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平移線段AB至DC，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，求直線BD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，當(dāng)BQ把四邊形ABCQ的面積分為5：4的兩部分時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：120引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)G是邊DC的中點(diǎn)，求的值．DFEF
?發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9