2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．5的倒數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：332引用：193難度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國制造，如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．x+2

  B．x3

  C．x2

  D．|x|+2
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分別對應數(shù)軸上的是-3和x所表示的點，那么x等于（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：238引用：1難度：0.8

  解析

• 5．小亮準備從A地去往B地，打開導航、顯示兩地距離為37.7km,但導航提供的三條可選路線長卻分別為45km,50km,51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．平行于同一直線的兩直線平行

  D．兩點確定一條直線
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某商店換季準備打折出售，若按照原售價的八折出售，將虧損20元，而按原售價的九折出售，將盈利10元，則該商品的成本為（　　）

  A．230元

  B．250元

  C．260元

  D．300元
  組卷：604引用：3難度：0.5

  解析

• 7．平面上有三點A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點C在線段AB上

  B．點C在線段AB的延長線上

  C．點C在直線AB外

  D．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外
  組卷：2687引用：46難度：0.7

  解析

• 8．觀察下列各式：
  

  1

  ×

  2

  =

  1

  3

  （

  1

  ×

  2

  ×

  3

  -

  0

  ×

  1

  ×

  2

  ）

  ，
  

  2

  ×

  3

  =

  1

  3

  （

  2

  ×

  3

  ×

  4

  -

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ）

  ，
  

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  （

  3

  ×

  4

  ×

  5

  -

  2

  ×

  3

  ×

  4

  ）

  ，
  …
  計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　?。?/h2>

  A．97×98×99	B．98×99×100
  C．99×100×101	D．100×101×102
  組卷：690引用：47難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．某天溫度最高是8℃，最低是-9℃，這一天日溫差是

  ℃．
  組卷：154引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10個小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（0≤t≤30，單位：秒）
  
  （1）當t=3時，求∠AOB的度數(shù)；
  （2）在運動過程中，當∠AOB達到60°時，求t的值；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：500引用：4難度：0.6

  解析

• 28．定義：當點P在線段AB上，AP=mAB時，我們稱m為點P在線段AB上的“分值”，記作k_P-AB=m.
  理解：如點P是AB的中點時，即，則AP=

  1

  2

  AB，則k_P-AB=

  1

  2

  ；反過來，當k_P-AB=

  1

  2

  時，則有AP=

  1

  2

  AB．因此我們可以這樣理解：”k_P-AB=m”與”AP=mAB”具有相同的含義．
  應用：（1）如圖1，點P在線段AB上．若k_P-AB=

  2

  5

  ，則AP=

  AB；若AP=4BP，則k_P-AB=

  ．
  （2）已知線段AB=27cm,點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，相向運動，點P到達點B時，P，Q都停止運動，設(shè)運動時間為t s.
  ①若點P，Q的運動速度均為1cm/s,試用含t的式子表示k_P-AB和k_Q-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；
  ②若點P和點Q的運動速度分別為3cm/s和5cm/s,點Q到達點A后立即以原速返回B，t為何值時，k_P-AB+k_Q-AB=

  7

  9

  ．
  拓展：（3）如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動至點B．點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B，且點P，Q同時到達點B，設(shè)k_P-AB=m.當點Q運動到線段CB上時，請用含m的式子圖2表示k_Q-CB．
  
  組卷：619引用：2難度：0.4

  解析