如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖2的正方形．根據(jù)圖2解決以下問(wèn)題：
（1）求陰影正方形的面積；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出（a+b）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系 （b-a）2=（a+b）2-4ab（b-a）2=（a+b）2-4ab；
（3）若a-b=-4，ab=21，求圖2中大正方形的邊長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（b-a）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：2難度：0.6
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（1）求綠化的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）；
（2）若a=3，b=2，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元？發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
3．小明和小亮玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．例如圖2可以解釋的等式為（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）圖3可以解釋的等式為；
（2）請(qǐng)你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個(gè)正方形來(lái)解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，畫(huà)出你拼出的正方形示意圖；
（3）要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形，需要如圖1所示的邊長(zhǎng)為a的正方形紙片塊，長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形紙片塊，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片塊．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：666引用：6難度：0.7