閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)任務(wù)：
在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
下面是小涵同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式（x2+4x+1）（x2+4x+7）+9 進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2+4x=y,則
原式=（y+1）（y+7）+9 （第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2+4x+4）2 （第四步）
請根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的 CC
A．提取公因式法
B．平方差公式法
C．完全平方公式法
（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：（x-2）4（x-2）4．
請你用換元法對多項(xiàng)式 （9x2-6x+3）（9x2-6x-1）+4 進(jìn)行因式分解．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】C；（x-2）4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：502引用：2難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列材料：
材料1：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)（式）的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整數(shù)法．此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效．如將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．x2-3x-1x+2
解：設(shè)x+2=t,則x=t-2．∴原式=（t-2）2-3（t-2）-1t=t-7+t2-7t+9t9t
∴=x-5+x2-3x-1x+29x+2
材料2：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法最終的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來求解，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經(jīng)常用到．如：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵+ab=（ba）2+（ab）2=（ba-ab）2+2ba
∴當(dāng)=ab，即a=b時(shí)，ba+ab有最小值2．ba
根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題：
（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為 ；x2+x+3x+1
（2）已知分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值；4x2-10x+82x-1
（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，求代數(shù)式的最大值及此時(shí)x的值．-12x4+14x2-5-2x2+2發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：386引用：4難度：0.4 -
2．我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值；2x2+4x-6=2（x2+2x）-6=2（x+1）2-8，可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=；
（2）求代數(shù)式-a2+8a+1的最大值；
（3）將一根長為24cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形面積之和有最小值嗎？若有，求此時(shí)這根鐵絲剪成兩段后做成兩個(gè)正方形面積的和；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：465引用：1難度：0.5 -
3．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由圖1，從整體來看是一個(gè)面積，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：；
（2）利用（1）中所得等式，若a+b+c=11，ab+bc+ac=38，則a2+b2+c2=；
（3）如圖3，將邊長分別為a和b的兩個(gè)正方形拼在一起，B、C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：55引用：1難度：0.5